Оптимізація використання комплексів машин

Положення прямої цільової функції Z знаходять довільним наданням її значення, при якому пряма перетинає в межах рисунка осі координат, відсікаючи на них відрізки Z/C1 і Z/C2. Проводячи плоскопаралельне переміщення прямої цільової функції в напрямку області допустимих рішень, знаходять точку або лінію на її межі, що відповідає оптимальному рішенню. При знаходженні максимуму цільової функції ця точка (лінія) буде знаходитись на верхній межі області допустимих рішень, а при пошуку мінімуму - на нижній.

Розв’язавши рівняння цільової функції з даними оптимальними значеннями X1 та X2 знаходять оптимальне значення цільової функції Z.

Рис.5. - Рішення задачі лінійного програмування графічним методом

Приклад побудови математичної моделі задачі оптимального використання комплексів машин з метою мінімізації прямих експлуатаційних затрат на виконання всього обсягу робіт методом лінійного програмування

Умови задачі:

У господарстві за 5 днів планується провести культивацію на площі 500 га.

На виконання цієї роботи може бути виділено:

1 агрегатТ-150К+КШУ-12;

3 агрегатиМТЗ-80+КПС-4.

Роботи проводяться в 1 зміну.

Відомі годинна продуктивність Wij кожного агрегату, а також відповідні прямі експлуатаційні затрати Сіj (табл.5).

Потрібно знайти варіант оптимального використання цих агрегатів, забезпечивши мінімум прямих експлуатаційних затрат при виконанні всього обсягу робіт.

Таблиця 5

Вихідні дані задачі

Побудову математичної моделі проводимо виходячи з того, що змінною величиною буде площа Хj, яку повинен обробити j-й машинний агрегат.

Таблиця 6. Розподіл агрегатів за обсягом робіт.

Цільову функцію запишемо у вигляді виразу:

Z = 3,8 X1 + 6,4 X2 ® min;

при наступних умовах:

Xij ³ 0; i = 1; j = 1, 2;

X1 + X2 = 500;

0,106 X1 £ 35;

0,455 X2 £ 105.

Рішення задачі (див. Рис.60) дає наступні результати:

X1 = 330,2 га;

X2 = 169,8 га;

Zmin = 2341,51 грн.

Це означає, що агрегат на базі трактора Т-150К виконує культивацію на площі 330,2 га.

Агрегати на базі трактора МТЗ-80 виконують культивацію на площі 169,8 га.

Фонд робочого часу трактора Т-150К використовується повністю, а фонд робочого часу тракторів МТЗ-80 недовикористовується на 27,8 години, тобто вони можуть бути в даний проміжок часу зайняті на інших роботах.

Рис.6. - Графічний розв’язок задачі

Приклади задач оптимального використання МТА з метою мінімізації прямих експлуатаційних затрат на виконання всього обсягу робіт

Приклад 1.

Умови задачі:

Згідно плану механізованих робіт у господарстві за 10 днів планується провести:

▪ внесення мінеральних добрив на площі 240 га;

▪ оранку на площі 240 га;

▪ культивацію на площі 190 га;

▪ сівбу зернових на площі 360 га;

▪ сівбу кукурудзи на площі 280 га;

▪ сівбу цукрових буряків на площі 130 га.

На виконання всього комплексу робіт може бути виділено з відповідним набором с. /г. машин:

1 тракторК-701;

1 тракторТ-150К;

4 тракториМТЗ-80.

Роботи проводяться в 2 зміни.

Відомі:

▪ годинна продуктивність Wij кожного агрегату на і-й операції з j-м трактором (табл.7);

▪ відповідні прямі експлуатаційні затрати Сіj.

Таблиця 7. Вихідні дані задачі

Інші статті по менеджменту

Операційна діяльність підприємства
Операційний менеджмент - це діяльність по управлінню процесом придбання матеріалів, їх перетворення в готовий продукт і постачанням цього продукту покупцю. Операційний менеджмент являє собою сферу ді ...

Менеджмент та система управління
Теоретична частина Економічні методи управління. Це система прийомів і способів впливу на виконавців за допомогою конкретного порівняння витрат і результатів (матеріальне стимулювання і санкції, фін ...

Сутність організаційних змін
Сьогоденному конкурентне середовище являє собою доволі динамічну структуру, тому організація яка в ньому знаходиться також перебуває в постійному русі. Задля того щоб не тільки не відст ...