Оптимізація використання комплексів машин

при мінімізації прямих експлуатаційних затрат

Згідно з умовою задачі потрібно визначити такі значення Хij, щоб величина Z була мінімальною.

Можливі значення Хij будуть мати цілий ряд обмежень.

Зокрема Хij буде обмежене, в першу чергу, областю додатніх чисел, тобто

Друге обмеження стосується виконання повного обсягу робіт щодо кожної технологічної, навантажувальної або транспортної операції. Оскільки при виконанні і-тої операції можуть бути задіяні декілька складів агрегатів, то їх загальний виробіток Fi повинен дорівнювати:

Виробіток технологічних агрегатів дорівнює

Xij = xij, га.

Виробіток навантажувальних агрегатів дорівнює

Xij = H·xij, т.

Виробіток транспортних агрегатів дорівнює

Xij = H·S·xij, т·км.

Трете обмеження стосується не перевищення тракторами j-го складу наявного фонду часу Фj в заданому періоді, тобто загальний час використання тракторів j-го виду за D днів неповинен перевищувати фонду їх робочого часу Фj:

Тj ≤ Фj.

Час роботи агрегатів j-го типу на і-тій операції складає:

Так як трактори j-го типу можуть використовуватись при виконанні декількох операцій, то загальні затрати часу агрегатами цього типу в період D, будуть дорівнювати:

Фонд робочого часу Фj тракторів j-го виду за D днів становить

Фj = D·kзм·kп·Тзм·пj;

де

Тоді третє обмеження можна записати у вигляді

Математичне формулювання задачі набуде вигляду:

знайти оптимум цільової функції

Z (x) =f (H,G, C) → opt

при наступних обмеженнях:

I.

II.

III.

Запишемо в розгорненому вигляді математичну модель задачі.

Цільова функція, як загальна величина затрат ресурсів для виконання всього обсягу робіт (по всіх) виконаних комплексом машин, буде дорівнювати:

при оптимізації затрат праці

при оптимізації витрати палива

при оптимізації прямих експлуатаційних затрат

при умовах:

…

де

Рішення даної задачі математичного програмування дозволяє оптимізувати використання комплексів машин.

Методика рішення задачі лінійного програмування графічним методом (для двохмірної оптимізації)

Рішення задачі лінійного програмування графічним методом (для двохмірної оптимізації) здійснюється наступним чином:

Визначають область допустимих рішень. Для цього в усіх обмеженнях почергово прирівнюють до нуля змінні X1 та X2 і знаходять відповідне значення іншої змінної. Ці значення будуть відповідати точкам перетину граничної прямої обмежень з осями координат X1 та X2.

Визначають напрям поширення області допустимих рішень відносно граничних прямих. Це встановлюють підставляючи в нерівності довільні значення X1 та X2. Якщо при цих значеннях умова обмеження задовольняється, то точка з координатами (X1і; X2і) знаходиться у півплощині допустимих рішень. Зручно задавати X1і = X2і = 0 і за умовою обмеження встановлювати приналежність початку координат до області допустимих рішень. Напрямок поширення півплощини допустимих рішень позначають штрихуванням. Область допустимих рішень знаходиться за сукупністю всіх обмежень. Якщо будь-яке з обмежень не впливає на область допустимих рішень, то воно є зайвим.

Інші статті по менеджменту

Аналіз діяльності підприємства ТМ Фанні
Темою моєї роботи є «Організація праці менеджера на конкретному підприємстві на прикладі ТМ «Фанні». Метою даної роботи є аналіз діяльності підприємства, а конкретно – фінансо ...

Керівництво спільною діяльністю
Актуальність даної роботи полягає в тому, що сучасний розвиток суспільства показує, що успішна діяльність організації багато в чому залежить від умілого й грамотного керівництва. У свою ...

Прийняття рішень в умовах ризику
У обстановці, коли переважаюча більшість малих, середніх і навіть крупних компаній не просто випробовує тимчасові утруднення, але давно і постійно знаходиться на самому краю пропасти, зв ...