Критерій очікуваного значення

Критерій очікуваного значення зводиться або до максимізації очікуваного (середньої) прибутку, або до мінімізації очікуваних витрат. В даному випадку передбачається, що прибуток (витрати), пов'язаний з кожним альтернативним рішенням, є випадковою величиною.

Дерево рішень.

У приведеному нижче прикладі розглядається проста ситуація, пов'язана з ухваленням рішення за наявності кінцевого числа альтернатив і точних значень матриці доходів.

Приклад 1.

Припустимо, що ви хочете вкласти на фондовій біржі 10 000 доларів в акції однієї з двох компаній: А або В. Акції компанії А є ризикованими, але можуть принести 50% прибутку від суми інвестиції впродовж наступного року. Якщо умови фондової біржі будуть несприятливі, сума інвестиції може знецінитися на 20%. Компанія В забезпечує безпеку інвестицій з 15% прибутку в умовах підвищення котирувань на біржі і лише 5% - в умовах пониження котирувань. Всі аналітичні публікації, з якими можна познайомитися (а вони завжди є удосталь в кінці року), з вірогідністю 60% прогнозують підвищення котирувань і з вірогідністю 40% - пониження котирувань. У яку компанію слід вкласти гроші?

Інформація, пов'язана з ухваленням рішення, підсумовувана в наступній таблиці 1.

Виходячи з схеми таблиці 1, одержуємо очікуваний прибуток за рік для кожної з двох альтернатив.

Для акцій компанії А: $5000 х 0.6 + (-2000) х 0.4 = $2 200. Для акцій компанії В: $1500 х 0.6 + $500 х 0.4 = $1 100.

Вашим рішенням, заснованим на цих обчисленнях, є покупка акцій компанії А.

У теорії ухвалення рішень підвищення і пониження котирувань на біржі іменуються станами природи, можливі реалізації яких є випадковими подіями (в даному випадку з вірогідністю 0.6 і 0.4). У загальному випадку задача ухвалення рішень може включати n станів природи і m альтернатив. Якщо pj - вірогідність j-го стану природи, а aij - платіж, пов'язаний з ухваленням рішення i при стані природи j (i = 1, 2, ., m; j = 1, 2, ., n), тоді очікуваний платіж для вирішення i обчислюється у вигляді,

де за визначенням p1+p2+…+pn=1.

Якнайкращим рішенням буде те, яке відповідає

або

, залежно від того, чи є платіж в задачі доходом (прибутком) або збитком (витратами).

Інші статті по менеджменту

Вибір та застосування стандартів серії ISO 9000 і 10000
1. Вибір та застосування стандартів серії ISO 9000 і 10000. 2. Завдання 7.3: Розрахувати економію на умовно-постійній частині накладних витрат за вихідними даними: річний випуск про ...

Ігри з природою
В розглянутих задачах теорії ігор передбачалося, що в них беруть участь два учасники, інтереси яких протилежні. Тому дії кожного гравця направлені на збільшення виграшу (зменшення програ ...

Шляхи підвищення рівня управлінської культури організації на (прикладі Приватного підприємства Конекс)
Кожному управлінцю для досягнення висот управлінської культури, а отже і для забезпечення ефективності діяльності організації в цілому, потрібно досконало оволодівати механізмами власної ...